Что-то такое получала, но дальше ерунда получалась.
ОДЗ я понимаю - система
х2-36≥0
2х+12≠0, получаем
х≥6
х ≤ -6
х≠-6, окончательно
х≥6 и х< -6
х-(х-6)2/(2х+12)=√(х2-36)
2х2+12х-(х2-12х+36)= (√(х2-36)) (2х+12)
х2+24х-36= (√(х2-36)) (2х+12)
Решаем левую часть как квадратное уравнение
D=576+144=720=144*5=122(√5)2=(12√5)2>0
х1=(-24- 12√5)/2= -12-6√5
х2= (-24+12√5)/2= -12+6√5 . Корни получились другие. И стопор.
Сегодня пробовала по-другому:
х-(х-6)2/(2х+12)=√(х2-36)
2х2+12х-(х2-12х+36)- (√(х2-36))(2х+12)=0
х2-36-( √(х2-36)) (2х+12) +24х=0
Замена √(х2-36)=t и решаем квадратное уравнение относительно t:
t2- (2х+12)t+24x=0
D= (2х+12)2-4*24х=4x2-48x+144=(2x-12)2 >0
t1=((2х+12)-I2x-12I)/2=x+6-Ix-6I
t2=((2х+12)+I2x-12I)/2=x+6+Ix-6I
Сегодня только до сюда дорешала. Еще завтра продолжу. Родители заставляют идти спать. Завтра на дачу с ними ехать. Но я дотошная - буду ковыряться с примером дальше. Может и получиться Ваш 6√5.